解析学 数と四則演算【解析学1】
自然数・整数・有理数・実数と四則演算について解説します．自然数自然数は，この記事では\(0\)を含めます．\(\mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, ...\}\)自然数は，\(0\)に\(1\)を加えていくことで自然に生成されま...
efcharisto
解析学 
集合論 集合とその相等【集合論1】
数学の学び直しのための記事です．ここでは，数学の基礎である集合論の解説を行います．集合について数学では，考察するさまざまな対象(もの)を集合として捉えます．例えば，数\(1\)，\(2\)からなる集合を\(\{1, 2\}\)と書きます．集...
数学 真理値分析【形式論理学5】
このページでは，これまで扱った論理記号をまとめ，さまざまな複雑な分子命題の真理値を求める真理値分析を扱います．目次①命題論理の論理記号のまとめ➁真理値分析③論理記号の結合の順番について④問題⑤参考文献①命題論理の論理記号のまとめ命題論理の論...
力学 力学の対象について【力学1】
力学の学びなおしの記事です．ここでは力学の対象についてふれます．力学の対象について力学は物体の運動――並進，回転，変形など――の記述と，その原因を調べる学問です．リンゴが落下する運動や，投げた後のボールの運動，天体の運行など，運動は世の中で...
数学 集合の相等と包含【集合論1-2】
数学の学び直しの記事です．集合の相等と包含について記します．目次①集合の相等②集合の包含関係③問題④参考文献①集合の相等以前に集合の外延的記法と内包的記法に関して記しましたが，たとえば集合\(A＝\{2, 4, 6, …, 2n, …\}\...
数学 自然数【解析学①】
数学の学び直しのための記事です．解析学の始めとして，まずは自然数について記します．目次①自然数②問題③参考文献①自然数自然数はものを数えることに由来していると思います。それゆえ，自然数というと，1，2，3，…とするのが普通です．ですが，数学...
形式論理学 命題の否定【形式論理学2】
数学の学び直しのための記事です．命題論理の命題の否定について記します．命題の否定「\(2\)は偶数ではない」という命題は，「\(2\)は偶数である」という命題\(A\)の否定であり，これを否定記号を\(\lnot\)を用いて\(\lnot ...
形式論理学 連言と選言【形式論理学3】
数学の学び直しの記事です．本記事では，命題論理の連言と選言について考察します．連言連言とは，命題\(A\)かつ命題\(B\)，ということです．たとえば，「\(3\)は奇数であり，かつ素数である」などの命題です．「\(3\)は奇数である」とい...
数学 集合について【集合論1-1】
数学の学び直しのための記事です．数学の対象を考察するための前提としての集合について記します．目次①集合について②外延的記法と内包的記法③問題④参考文献①集合について数学の考察の対象になるものは，なんらかのものから構成される集合となります．た...
数学 命題について【形式論理学1-1】
数学の学び直しのための記事です．形式論理学の命題論理から始めます．形式論理学は，論理的思考を鍛えるだけでなく，数学的な思考・プログラミングを行う際の思考のためにも大切です．目次①命題について②真理値③問題④参考文献①命題について数学に限らず...