数学

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ベクトルの定義【線型代数学2‐1】

線型代数学の学習の記事です。 本記事では、ベクトルの定義について説明します。 ベクトルの基本概念 ベクトルの直感的理解 ベクトルは、方向と大きさを持つ量であり、物理的な量や空間内の位置を示すために使われます。例えば、位置を示す矢印や力のベク...
数学

高校数学を復習する意義【高校数学の復習1-1】

高校数学の復習の記事です。 大人になってから高校数学を復習する意義についてまとめます。 基礎力の強化 高校数学の知識は、大学や専門学校での高度な数学や科学の学習の基礎となります。復習により、これらの基礎がしっかりと身につきます。 問題解決能...
微分積分学

微分積分学の概要と重要性【微分積分1-1】

微分積分学は、数学の中でも最も基本的かつ重要な分野の一つです。その理論と技術は、現代の科学や技術、日常生活において広く応用されており、理解することで得られる利点は非常に大きいものです。この記事では、微分積分学の概要とその重要性について詳しく...
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自然数の定義【数と式・高校数学の復習1-2】

高校数学の復習の記事です。 自然数の定義について解説します。 自然数とは何か 自然数は「物を数えるための数」であり、\(1, 2, 3, 4, \dots\)と続く数を指します。日常生活で数えるときに使う基本的な数です。 自然数の集合は一般...
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線型代数の概要と重要性【線型代数学1-1】

線型代数学の学習の記事です。 本記事では、線型代数学の概観的な説明と、応用可能分野について説明します。 線型代数とは? 線型代数は、数学の一分野であり、特にベクトル、行列、線型方程式系、線型写像(変換)などを扱う学問です。これらの概念は、数...
数学

自然数【数と式・高校数学の復習】

高校数学の復習の記事です. まずは自然数の解説から始めます. 自然数 自然数は,この記事では\(\{1,2,3,4\dots\}\)とします. 自然数で表されるものの例としては,物の個数や操作の回数などです. 商品の値段も実用上自然数である...
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整式【高校数学の復習】

高校数学の復習の記事です. 本記事では整式について簡単に説明します. 文字式と単項式 数を文字に置き換えてつくられた数式を文字式と呼びます. たとえば,\(3 \times 4 \times 4\)の\(4\)を\(a\)で置き換えたら,\...
数学

真理値分析【形式論理学1‐5】

このページでは,これまで扱った論理記号をまとめ,さまざまな複雑な分子命題の真理値を求める真理値分析を扱います. 目次 ①命題論理の論理記号のまとめ ➁真理値分析 ③論理記号の結合の順番について ④問題 ⑤参考文献 ①命題論理の論理記号のまと...
数学

集合の相等と包含【集合論1-2】

数学の学び直しの記事です. 集合の相等と包含について記します. 目次 ①集合の相等 ②集合の包含関係 ③問題 ④参考文献 ①集合の相等 以前に集合の外延的記法と内包的記法に関して記しましたが,たとえば集合\(A=\{2, 4, 6, …, ...
数学

自然数【解析学①】

数学の学び直しのための記事です. 解析学の始めとして,まずは自然数について記します. 目次 ①自然数 ②問題 ③参考文献 ①自然数 自然数はものを数えることに由来していると思います。 それゆえ,自然数というと,1,2,3,…とするのが普通で...