論理学の学習のための記事です。論理学の素材である命題の定義について説明します。
命題の定義
定義 命題(proposition)は、その内容の真偽が客観的に確定する文のことです。
「客観的に確定する」ということは、真偽の判定が発話者の主観的な評価・感情・好みに拠らず、事実または定義された規則に基づいて一意に定まることを意味します。
疑問文・命令文・感嘆文・主観的な文などは、真偽が客観的に確定しない、あるいはそもそも真偽を問うことができないため、命題ではありません。
命題は、それぞれの文を書き下す代わりに、\(P, Q,R, \dots\)のような文字によって表します。たとえば、
\(P\)：富士山の標高は\(3776m\)である。
とすれば、以後\(P\)はこの命題を指す記号として用いられます。
問題1.1
以下の文は命題であるかどうか判定せよ。
(1) 水は\(1\)気圧下では摂氏\(100\)度で沸騰する。
(2) 今何時ですか？
(3) \(3\)は偶数である。
(4) 太陽は地球の周りを回っている。
(5) ドアを閉めてください。
(6) ああ、ついに完成した。
(7) フランスの首都はパリである。
(8) このラーメンはおいしい。
解答例 (1)、(3)、(4)、(7)
(1) 命題である (2) 命題ではない→疑問文 (3) 命題である (4) 命題である (5) 命題ではない→命令文 (6) 命題ではない→感嘆文 (7) 命題である (8) 命題ではない→主観的な文
参考文献
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