集合論

集合論

集合について【集合論】

数学の学び直しの記事です. 本記事では,集合の定義について説明します. 集合の定義 数学では,対象となる事柄の「集まり」を考えます. 例えば,正の整数,\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)...
集合論

集合とその相等【集合論1】

数学の学び直しのための記事です.ここでは,数学の基礎である集合論の解説を行います. 集合について 数学では,考察するさまざまな対象(もの)を集合として捉えます. 例えば,数\(1\),\(2\)からなる集合を\(\{1, 2\}\)と書きま...
形式論理学

連言と選言【形式論理学3】

数学の学び直しの記事です. 本記事では,命題論理の連言と選言について考察します. 連言 連言とは,命題\(A\)かつ命題\(B\),ということです. たとえば,「\(3\)は奇数であり,かつ素数である」などの命題です. 「\(3\)は奇数で...
数学

集合について【集合論1-1】

数学の学び直しのための記事です. 数学の対象を考察するための前提としての集合について記します. 目次 ①集合について ②外延的記法と内包的記法 ③問題 ④参考文献 ①集合について 数学の考察の対象になるものは,なんらかのものから構成される集...