数学 集合の包含関係【集合論1-2】
集合の包含関係は、集合論の基礎的な概念の一つで、集合間の要素の関係を定式化する重要な関係です。ここでは、包含関係の定義、性質、応用について詳しく解説します。包含関係の定義集合 \(A\) と集合 \(B\) について、次のように定義します：...
集合論
数学 数学 集合の基本概念【集合論1-1】
集合論は、数学の基礎を支える重要な理論で、数やオブジェクトを整理し、分類するための手法です。集合論の基本概念について学ぶことで、数学や論理学の幅広い分野での理解が深まります。集合とは何か？集合とは、ある特定の条件に基づいて集められた「要素」...
集合論 集合について【集合論】
数学の学び直しの記事です．本記事では，集合の定義について説明します．集合の定義数学では，対象となる事柄の「集まり」を考えます．例えば，正の整数，\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)と書き，...
集合論 集合とその相等【集合論1】
数学の学び直しのための記事です．ここでは，数学の基礎である集合論の解説を行います．集合について数学では，考察するさまざまな対象(もの)を集合として捉えます．例えば，数\(1\)，\(2\)からなる集合を\(\{1, 2\}\)と書きます．集...
形式論理学 連言と選言【形式論理学3】
数学の学び直しの記事です．本記事では，命題論理の連言と選言について考察します．連言連言とは，命題\(A\)かつ命題\(B\)，ということです．たとえば，「\(3\)は奇数であり，かつ素数である」などの命題です．「\(3\)は奇数である」とい...
数学 集合について【集合論1-1】
数学の学び直しのための記事です．数学の対象を考察するための前提としての集合について記します．目次①集合について②外延的記法と内包的記法③問題④参考文献①集合について数学の考察の対象になるものは，なんらかのものから構成される集合となります．た...