高校数学の復習の記事です。
自然数の定義について解説します。
自然数とは何か
- 自然数は「物を数えるための数」であり、\(1, 2, 3, 4, \dots\)と続く数を指します。日常生活で数えるときに使う基本的な数です。
- 自然数の集合は一般的に \(\mathbb{N}\) と表されます。
- \(0\)は含まれるのか？
自然数の定義については、\(0\)を含むかどうかで意見が分かれることがあります。通常、高校数学では\(0\)を自然数に含めないことが多いですが、場合によっては含める定義もあります。
自然数の基本的な性質
- 順序性:
自然数は「\(1\)の次は\(2\)、その次は\(3\)」というように、順序がはっきりしており、数えるために使われるという特徴があります。- これは、数直線上で自然数を並べると左から右へと順に大きくなるという直感的なイメージに結びつきます。
- 順序性は不等号によって表現できます。\(1<2, 2<3, 3<4, \dots\)
- 加法と乗法:
自然数同士を足したり掛けたりすると、結果は常に自然数になります。これを閉じていると言います。- 例えば、\(2 + 3 = 5\) や\(2 \times 4 = 8\) はどちらも自然数です。
参考文献
数学を復習する際に役に立った本を紹介します．
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芳沢光雄著 『高校数学の教科書』
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