形式論理学

形式論理学についての解説の記事です。 ここでは推論について解説します。 推論の概観 推論は、既知の事実や仮定から新たな結論を導き出す論理的なプロセスです。これは、科学的探求、数学的証明、哲学的思考、日常的な意思決定のすべてにおいて中心的な役...

形式論理学についての解説の記事です。 論証は論理的な関係を利用して、ある命題から別の命題を導き出すプロセスです。本記事では、論証の手法や妥当性、健全性、さらに数学における具体的な応用について考察します。 論証とは？ 論証とは、ある命題 \(...

形式論理学についての解説の記事です。 形式論理学で取り扱う命題について説明します。 命題とはなにか？ 命題とは、「真」か「偽」のいずれかに定まる主張を指します。 形式論理学において、命題は論理的な推論や証明の基本単位です。 命題が命題と呼ば...

形式論理学についての解説の記事です． ここではイントロダクションとして形式論理学の概要と重要性について解説します． 形式論理学とは 形式論理学（Formal Logic）は、論理的思考と推論の構造を体系的に分析する学問です。特に、命題論理（...

論理学を学ぶ記事です． 本記事では，量化子を伴う命題の否定について説明します． 量化子と否定 量化子を伴う命題に否定が作用された場合を考えます． \(\neg (\forall x A(x) )\) \(\neg (\exists x A(...

形式論理学についての解説の記事です． ここでは複数の命題が組み合わされた複雑な論証について解説します． 複雑な論証 論証は根拠となる命題から結論となる命題を導く，\(A\Rightarrow B\)というものでした． 他方で，実際は根拠とな...

形式論理学についての解説の記事です． ここではある命題を根拠に他の命題を主張する「論証」について解説します． 論証 論証というのは，ある命題を根拠にしてある主張を行うことです． 例えば，「Aさんを駅前で見かけた，だから今はAさんは家にいない...

形式論理学についての解説の記事です． 初めに論理学の対象となる「命題」について解説します． 命題 命題とは，真偽が確定する主張を含む文です． 例えば，「田中さんは数学が好きである」，という文です． この場合，実際に田中さんが数学が好きならば...

論理学を学ぶ記事です． 本記事では，量化子について説明します． 量化子 ある命題が全ての対象について主張される場合と，少なくとも一つの対象について主張される場合があります． そのような命題を表す場合に，量化子を用います． 量化子には「全ての...

論理学を学ぶ記事です． 本記事では，論理演算について説明します． 論理和 \(A \lor B\)の真理表を以下に記します． \(A\)\(B\)\(A \lor B\)111101011000 これは，1と1を演算して1，1と0を演算して...