数学 自然数【数と式・高校数学の復習】
高校数学の復習の記事です．まずは自然数の解説から始めます．自然数自然数は，この記事では\(\{1,2,3,4\dots\}\)とします．自然数で表されるものの例としては，物の個数や操作の回数などです．商品の値段も実用上自然数であることが多い...
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集合論 集合について【集合論】
数学の学び直しの記事です．本記事では，集合の定義について説明します．集合の定義数学では，対象となる事柄の「集まり」を考えます．例えば，正の整数，\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)と書き，...
数学基礎 自然数・整数・有理数【中学数学の復習】
中学数学の復習の記事です．本記事では，自然数・整数・有理数について復習します．自然数自然数は物を数えるときに現れる数で，\(1,2,3, \dots\)です．自然数で表される代表的なものは，「個数」です．また，ある操作の「回数」も自然数で表...
数学基礎 自然数【数学基礎】
数学の学び直しの記事です．自然数の定義と加法・減法・乗法について解説します．自然数数を考えるとき，最も身近なのは数えることだと思います．ある物の数を1個，2個，…と数えることができます．ここに現れる数\(\{1, 2, \dots\}\)は...
解析学 数直線と実数の大小関係【解析学3】
数直線と実数の大小関係について解説します．数直線実数を表すモデルとして，数直線をあげることができます．無限に伸びる直線を想定して，その直線上に一つの点をとります．この点を原点\(O\)とします．原点\(O\)の右側にもう一つ点をとり，これを...
解析学 四則演算の法則【解析学2】
実数の四則演算が満たす法則について説明します．実数の四則演算では，下記のような一見当たり前にみえる法則を満たします．交換法則実数の和と積に関して，順序を入れ替えることができます．\(a, b \in \mathbb{R}, a + b = ...
解析学 数と四則演算【解析学1】
自然数・整数・有理数・実数と四則演算について解説します．自然数自然数は，この記事では\(0\)を含めます．\(\mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, ...\}\)自然数は，\(0\)に\(1\)を加えていくことで自然に生成されま...
集合論 集合とその相等【集合論1】
数学の学び直しのための記事です．ここでは，数学の基礎である集合論の解説を行います．集合について数学では，考察するさまざまな対象(もの)を集合として捉えます．例えば，数\(1\)，\(2\)からなる集合を\(\{1, 2\}\)と書きます．集...
数学 集合の相等と包含【集合論1-2】
数学の学び直しの記事です．集合の相等と包含について記します．目次①集合の相等②集合の包含関係③問題④参考文献①集合の相等以前に集合の外延的記法と内包的記法に関して記しましたが，たとえば集合\(A＝\{2, 4, 6, …, 2n, …\}\...
数学 自然数【解析学①】
数学の学び直しのための記事です．解析学の始めとして，まずは自然数について記します．目次①自然数②問題③参考文献①自然数自然数はものを数えることに由来していると思います。それゆえ，自然数というと，1，2，3，…とするのが普通です．ですが，数学...