高校生物 生命の定義【高校生物の復習1-1】
高校生物の復習の記事です．本記事では生命の定義について説明します．生命の定義地球上の生物は、単細胞生物から多細胞生物まで多様であり、生産者、消費者、分解者として生態系に重要な役割を果たしています。多様性の具体例として、バクテリアなどの単細胞...
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形式論理学 量化子と否定【形式論理学11】
論理学を学ぶ記事です．本記事では，量化子を伴う命題の否定について説明します．量化子と否定量化子を伴う命題に否定が作用された場合を考えます．\(\neg (\forall x A(x) )\)\(\neg (\exists x A(x) )\...
線型代数学 ベクトルの定義【線型代数学】
数学の学び直しの記事です．本記事では，ベクトルの定義について説明します．ベクトルの定義ベクトルとは，有向線分とも呼ばれ，大きさと方向をもつ量といわれます．自然数や実数などは大きさをもつ量で，スカラーとよばれます．スカラーとベクトルは対応して...
数学 自然数【数と式・高校数学の復習】
高校数学の復習の記事です．まずは自然数の解説から始めます．自然数自然数は，この記事では\(\{1,2,3,4\dots\}\)とします．自然数で表されるものの例としては，物の個数や操作の回数などです．商品の値段も実用上自然数であることが多い...
形式論理学 複雑な論証【形式論理学】
形式論理学についての解説の記事です．ここでは複数の命題が組み合わされた複雑な論証について解説します．複雑な論証論証は根拠となる命題から結論となる命題を導く，\(A\Rightarrow B\)というものでした．他方で，実際は根拠となる命題は...
形式論理学 論証について【形式論理学】
形式論理学についての解説の記事です．ここではある命題を根拠に他の命題を主張する「論証」について解説します．論証論証というのは，ある命題を根拠にしてある主張を行うことです．例えば，「Aさんを駅前で見かけた，だから今はAさんは家にいない」，とい...
形式論理学 命題について【形式論理学】
形式論理学についての解説の記事です．初めに論理学の対象となる「命題」について解説します．命題命題とは，真偽が確定する主張を含む文です．例えば，「田中さんは数学が好きである」，という文です．この場合，実際に田中さんが数学が好きならばこの命題は...
集合論 集合について【集合論】
数学の学び直しの記事です．本記事では，集合の定義について説明します．集合の定義数学では，対象となる事柄の「集まり」を考えます．例えば，正の整数，\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)と書き，...
数学 整式【高校数学の復習】
高校数学の復習の記事です．本記事では整式について簡単に説明します．文字式と単項式数を文字に置き換えてつくられた数式を文字式と呼びます．たとえば，\(3 \times 4 \times 4\)の\(4\)を\(a\)で置き換えたら，\(3 \...
数学基礎 自然数・整数・有理数【中学数学の復習】
中学数学の復習の記事です．本記事では，自然数・整数・有理数について復習します．自然数自然数は物を数えるときに現れる数で，\(1,2,3, \dots\)です．自然数で表される代表的なものは，「個数」です．また，ある操作の「回数」も自然数で表...