空集合

数学

集合の包含関係【集合論1-2】

集合の包含関係は、集合論の基礎的な概念の一つで、集合間の要素の関係を定式化する重要な関係です。ここでは、包含関係の定義、性質、応用について詳しく解説します。包含関係の定義集合 \(A\) と集合 \(B\) について、次のように定義します:...
数学

集合の基本概念【集合論1-1】

集合論は、数学の基礎を支える重要な理論で、数やオブジェクトを整理し、分類するための手法です。集合論の基本概念について学ぶことで、数学や論理学の幅広い分野での理解が深まります。集合とは何か?集合とは、ある特定の条件に基づいて集められた「要素」...
集合論

集合について【集合論】

数学の学び直しの記事です.本記事では,集合の定義について説明します.集合の定義数学では,対象となる事柄の「集まり」を考えます.例えば,正の整数,\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)と書き,...