数学 集合の包含関係【集合論1-2】
集合の包含関係は、集合論の基礎的な概念の一つで、集合間の要素の関係を定式化する重要な関係です。ここでは、包含関係の定義、性質、応用について詳しく解説します。包含関係の定義集合 \(A\) と集合 \(B\) について、次のように定義します：...
集合
数学 数学 集合の基本概念【集合論1-1】
集合論は、数学の基礎を支える重要な理論で、数やオブジェクトを整理し、分類するための手法です。集合論の基本概念について学ぶことで、数学や論理学の幅広い分野での理解が深まります。集合とは何か？集合とは、ある特定の条件に基づいて集められた「要素」...
集合論 集合について【集合論】
数学の学び直しの記事です．本記事では，集合の定義について説明します．集合の定義数学では，対象となる事柄の「集まり」を考えます．例えば，正の整数，\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)と書き，...
集合論 集合とその相等【集合論1】
数学の学び直しのための記事です．ここでは，数学の基礎である集合論の解説を行います．集合について数学では，考察するさまざまな対象(もの)を集合として捉えます．例えば，数\(1\)，\(2\)からなる集合を\(\{1, 2\}\)と書きます．集...
数学 集合の相等と包含【集合論1-2】
数学の学び直しの記事です．集合の相等と包含について記します．目次①集合の相等②集合の包含関係③問題④参考文献①集合の相等以前に集合の外延的記法と内包的記法に関して記しましたが，たとえば集合\(A＝\{2, 4, 6, …, 2n, …\}\...