集合論 集合について【集合論】
数学の学び直しの記事です． 本記事では，集合の定義について説明します． 集合の定義 数学では，対象となる事柄の「集まり」を考えます． 例えば，正の整数，\(1, 2, 3, \dots\)の全てからなる集合を\(\mathbb{Z}^+\)...
推移律
集合論 
解析学 数直線と実数の大小関係【解析学3】
数直線と実数の大小関係について解説します． 数直線 実数を表すモデルとして，数直線をあげることができます． 無限に伸びる直線を想定して，その直線上に一つの点をとります． この点を原点\(O\)とします． 原点\(O\)の右側にもう一つ点をと...
形式論理学 トートロジー【形式論理学6】
数学の学び直しのための記事です． 本記事では，トートロジーについて考察します． トートロジー トートロジーとは，原子命題の真偽に関わらず，真理値が\(1\)となる命題です． 恒真命題ともいい，命題記号として\(\top\)を用います． トー...
形式論理学 条件法と同値【形式論理学4】
数学の学び直しのための記事です． 本記事では，命題論理の条件法と同値について考察します． 条件法 条件法とは，命題\(A\)ならば命題\(B\)，ということです． たとえば，「\(24\)が\(6\)の倍数であるならば，\(24\)は\(3...