数学 ベクトルの定義【線型代数学2‐1】
線型代数学の学習の記事です。 本記事では、ベクトルの定義について説明します。 ベクトルの基本概念 ベクトルの直感的理解 ベクトルは、方向と大きさを持つ量であり、物理的な量や空間内の位置を示すために使われます。例えば、位置を示す矢印や力のベク...
線型代数学
数学 数学 線型代数の概要と重要性【線型代数学1-1】
線型代数学の学習の記事です。 本記事では、線型代数学の概観的な説明と、応用可能分野について説明します。 線型代数とは？ 線型代数は、数学の一分野であり、特にベクトル、行列、線型方程式系、線型写像（変換）などを扱う学問です。これらの概念は、数...
線型代数学 ベクトルの定義【線型代数学】
数学の学び直しの記事です． 本記事では，ベクトルの定義について説明します． ベクトルの定義 ベクトルとは，有向線分とも呼ばれ，大きさと方向をもつ量といわれます． 自然数や実数などは大きさをもつ量で，スカラーとよばれます． スカラーとベクトル...
線型代数学 ベクトルの相等の問題【線型代数問題1‐5】
線型代数学の問題の解説をします． ベクトルの相等についての問題です． 問題 位置ベクトル\(\overrightarrow{PQ}\)と\(\overrightarrow{AB}\)が等しいのは，以下のうちどれか． (1) \(P=(1,-...
線型代数学 ベクトルの内積の問題【線型代数問題1‐4】
線型代数学の問題の解説をします． ベクトルが直交するかどうかを内積を利用して調べる問題です． 問題 以下の三つのベクトル\(\boldsymbol{u},\boldsymbol{v},\boldsymbol{w}\)に対して，直交するベクト...
線型代数学 ベクトルの内積の問題【線型代数問題1‐3】
線型代数学の問題の解説をします． 二つのベクトルの内積を求める問題です． 問題 以下の二つのベクトル\(\boldsymbol{u},\boldsymbol{v}\)に対して，\(\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol...
線型代数学 ベクトルの線型結合の問題【線型代数問題1‐2】
線型代数学の問題の解説をします． あるベクトルをいくつかのベクトルの線型結合で表現する問題です． 問題 ベクトル\(\boldsymbol{v} = (1, -2, 5)\)を，\(\boldsymbol{u}_1 = (1, 1, 1),...
線型代数学 ベクトルの演算の問題【線型代数問題1-1】
線型代数学の問題の解説をします． まずはベクトルの演算の問題から始めます． 問題 三つのベクトルを，\(\boldsymbol{u} = (2, -7, 1), \boldsymbol{v} = (-3, 0, 4), \boldsymbo...